Tổng Bình Phương Là Gì

  -  

Những hằng đẳng thức xứng đáng nhớ cứng cáp quen thuộc gì với các bạn . Hôm ni Kiến vẫn nói kỹ rộng về 7 hằng đẳng thức đặc biệt quan trọng : bình pmùi hương của một tổng, bình phương thơm của một hiệu, hiệu của nhị bình phương, lập phương thơm của một tổng, lập pmùi hương của một hiệu, tổng nhị lập phương cùng sau cuối là hiệu nhì lập pmùi hương. Các bạn thuộc tìm hiểu thêm nhé.Quý khách hàng sẽ xem: Tổng bình phương là gì

A. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Bình phương thơm của một tổng

Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )2= A2+ 2AB + B2.

Bạn đang xem: Tổng bình phương là gì

Ví dụ:

a) Tính ( a + 3 )2.b) Viết biểu thức x2+ 4x + 4 bên dưới dạng bình phương thơm của một tổng.

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( a + 3 )2= a2+ 2.a.3 + 32= a2+ 6a + 9.b) Ta bao gồm x2+ 4x + 4 = x2+ 2.x.2 + 22= ( x + 2 )2.

2. Bình phương thơm của một hiệu

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )2= A2- 2AB + B2.


*

3. Hiệu nhì bình phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A2- B2= ( A - B )( A + B ).


*

4. Lập phương thơm của một tổng

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )3= A3+ 3A2B + 3AB2+ B3.


*

5. Lập phương của một hiệu.

Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )3= A3- 3A2B + 3AB2- B3.

ví dụ như :

a) Tính ( 2x - 1 )3.b) Viết biểu thức x3- 3x2y + 3xy2- y3dưới dạng lập pmùi hương của một hiệu.

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( 2x - 1 )3

= ( 2x )3- 3.( 2x )2.1 + 3( 2x ).12- 13

= 8x3- 12x2+ 6x - 1

b) Ta có : x3- 3x2y + 3xy2- y3

= ( x )3- 3.x2.y + 3.x. y2- y3

= ( x - y )3

6. Tổng nhị lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A3+ B3= ( A + B )( A2- AB + B2).

Ví dụ:

a) Tính 33+ 43.b) Viết biểu thức ( x + 1 )( x2- x + 1 ) bên dưới dạng tổng nhì lập phương.

Xem thêm: On Hand Là Gì Và Cấu Trúc Cụm Từ On Hand Trong Câu Tiếng Anh

Hướng dẫn:

a) Ta có: 33+ 43= ( 3 + 4 )( 32- 3.4 + 42) = 7.13 = 91.b) Ta có: ( x + 1 )( x2- x + 1 ) = x3+ 13= x3+ 1.

7. Hiệu nhì lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A3- B3= ( A - B )( A2+ AB + B2).

Chụ ý: Ta quy ước A2+ AB + B2là bình pmùi hương thiếu của tổng A + B.

Ví dụ:

a) Tính 63- 43.b) Viết biểu thức ( x - 2y )( x2+ 2xy + 4y2) dưới dạng hiệu nhị lập phương

Hướng dẫn:

a) Ta có: 63- 43= ( 6 - 4 )( 62+ 6.4 + 42) = 2.76 = 152.b) Ta bao gồm : ( x - 2y )( x2+ 2xy + 4y2) = ( x )3- ( 2y )3= x3- 8y3.

B. Bài tập từ luyện về hằng đẳng thức

Bài 1.Tìm x biết

a) ( x - 3 )( x2+ 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 0.b) ( x + 1 )3- ( x - 1 )3- 6( x - 1 )2= - 10.

Hướng dẫn:

a) Áp dụng những hằng đẳng thức ( a - b )( a2+ ab + b2) = a3- b3.

( a - b )( a + b ) = a2- b2.

Lúc kia ta gồm ( x - 3 )( x2+ 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 0.

⇔ x3- 33+ x( 22- x2) = 0 ⇔ x3- 27 + x( 4 - x2) = 0

⇔ x3- x3+ 4x - 27 = 0

⇔ 4x - 27 = 0

Vậy x=

*

.

Xem thêm: Xổ Số Max 4D Là Gì ? Cách Chơi Và Giải Thưởng Max 4D Kết Quả Xổ Số Max 4D

b) Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )3= a3- 3a2b + 3ab2- b3

( a + b )3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3

( a - b )2= a2- 2ab + b2

lúc kia ta có: ( x + 1 )3- ( x - 1 )3- 6( x - 1 )2= - 10.

⇔ ( x3+ 3x2+ 3x + 1 ) - ( x3- 3x2+ 3x - 1 ) - 6( x2- 2x + 1 ) = - 10

⇔ 6x2+ 2 - 6x2+ 12x - 6 = - 10

⇔ 12x = - 6

Vậy x=

*

Bài 2:Rút ít gọn biểu thức A = (x + 2y ).(x - 2y) - (x – 2y)2

2x2+ 4xy B. – 8y2+ 4xy- 8y2 D. – 6y2+ 2xy

Hướng dẫn

Ta có: A = (x + 2y ). (x - 2y) - (x – 2y)2

A = x2– (2y)2–

A = x2– 4y2– x2+ 4xy - 4y22

A = -8y2+ 4xy

Hãy nhớ nó nhé


Những hằng đẳng thức đáng nhớ trên vô cùng quan trọng đặc biệt tủ kiến thức và kỹ năng của họ . Thế phải các bạn hãy nghiên cứu cùng ghi lưu giữ nó nhé. Những đẳng thức đó góp chúng ta cách xử lý các bài bác tân oán dễ dàng với cạnh tranh một biện pháp tiện lợi, các bạn bắt buộc làm đi làm lại để bản thân hoàn toàn có thể vận dụng giỏi rộng. Chúc các bạn thành công và chịu khó bên trên con phố học hành. Hẹn chúng ta sinh sống phần lớn bài bác tiếp theo